מידעהצהרת נגישות
תצוגת צבעים באתר(* פועל בדפדפנים מתקדמים מסוג chrome ו- firefox)תצוגה רגילהמותאם לעיוורי צבעיםמותאם לכבדי ראייהא+ 100%א-סגירה
אנונימי
אנונימי
09/02/14 7:14
8 תגובות

מהירות ממוצעת: נהג נוסע מחיפה לתל אביב (100 ק\"מ) במהירות ממוצעת של 50 קמ\"ש. בדרך חזרה הוא מחליט להגביר את מהירותו על מנת שהמהירות הממוצעת לאורך כל הנסיעה תהיה 100 קמ\"ש. באיזו מהירות הוא צריך ליסוע מת\"א לחיפה?


תגובות

אייל-מתעקש
09/02/14 7:58

יהיה עליו לנהוג במהירות ממוצעת כפולה, כלומר 100 קמ"ש. במקום בשעתיים, הוא יעשה את המסלול בשעה.

בכך לא הוספנו הרבה, כי הרי זה הנתון.

אולי יש כאן נסיון לבלבל את הנשאל עם המונח "מהירות ממוצעת". אינני יודע לתת תשובה של המהירות המדויקת בכל שלב של המסלול, כדי שבסה"כ תהיה הממוצעת 100 קמ"ש. תיתכנה אינסוף אפשרויות. מחשב יכול להנפיק בלי בעיות אלף תשובות שונות. אבל השאלה מתייחסת למהירות ממוצעת, ולכן התשובה טריויאלית.

מעשית, אי אפשר לנהוג על 100 קמ"ש לכל אורך הדרך. חייבים להתחיל ממהירות של 0 קמ"ש ולהגביר למהירות של יותר מ- 100 קמ"ש, כדי שהמהירות הממוצעת תהיה 100 קמ"ש.

אלי-גל
09/02/14 8:14

שים לב, כתבתי מהירות ממוצעת לכל הנסיעה - כלומר מחיפה לת"א ובחזרה!

מינרבה1
09/02/14 12:26

יפה, כמעט התבלבלתי

יגאל-עמית
09/02/14 17:48

לא מבין מה הבעיה? לכיוון אחד 50 קמ"ש, בחזרה 150 קמ"ש ,יחד בממוצע 100 קמ"ש.

אלי-גל
09/02/14 23:10

יגאל כמה זמן ייקח לו ליסוע את שני הכיוונים?

יגאל-עמית
10/02/14 9:07

כן אתה צודק. מהירות ממוצעת זו דרך חלקי זמן. למשוואה יש פתרון אחד והוא 0 זמן בחזרה. כלומר מהירות אינסופית....
לפי מה שאני הצעתי קודם המהירות הממוצעת היא 75 קמ"ש ולא 100 קמ"ש.

אלי-גל
10/02/14 19:30

יפה מאוד, יגאל. כל הכבוד

אייל-מתעקש
11/02/14 2:37

אהבתי