התשובה 43 הקפות. הרץ המהיר עושה 3.33 הקפות והרץ האיטי עושה 2.33 הקפות כשהם נפגשים לכן הלפיד עושה פעם 3.33 ופעם 2.33 הקפות וכשמסכמים לכל אורך הדרך יוצא סה"כ 43 הקפות.

דרך נוספת: פער המהירויות ביניהם הוא 6 קמ"ש (המהיר - 20 קמ"ש והאיטי - 14 קמ"ש).
כלומר נפתח פער של 6,000 מ' לטובת המהיר בפרק זמן של 60 דק'.
נעשה "ערך משולש" לגבי פער של 400 מ', ונקבל שפער כזה יווצר ב- 4 דק'. המשך כנ"ל.

התשובה המשוערת היא 42.5 הקפות (הממוצע בין 50 הקפות לבין 35 הקפות), אבל תשובה המדויקת היא 42 הקפות. ההסבר:



הם נפגשים כל 4 דק', כי בהפרשי המהירויות שלהם, זה הזמן שבו לוקח למהיר לרוץ 400 מ' (הקפה מלאה) יותר מהאיטי .



(בדקה אחת המהיר גומא 333.33 מ' והאיטי 233.33 מ' = פער של 100 מ')



ב- 4 דק' הריצה הראשונות, המהיר גמא 1,333.33 מ' (3 הקפות ושליש) כשהלפיד בידו, והאיטי - 933.33 מ' (2 הקפות ושליש). ואז הלפיד עובר לאיטי.



האיטי רץ עם הלפיד 4 דק' בדיוק, בהן הוא גמא 2 הקפות ושליש, וכשהוא מגיע לנקודת 4 ושני שליש הקפות, בדיוק 8 דק' מתחילת הריצה, המהיר מגיע לנקודת 6 ושני שליש הקפות, ונוצר ביניהם פער מצטבר של 2 הקפות מלאות.



וכך הלאה.



יהיו 14 החלפות, ו- 15 קטעים של 4 דק', 7 קטעים שבהם המהיר אוחז בלפיד + 8 קטעים שבהם האיטי אוחז בלפיד.



7 קטעים לפי 3 הקפות ושליש + 8 קטעים לפי 2 הקפות ושליש = 42 הקפות.

אייל, התשובה המדויקת היא 43 בגלל שהמהיר משיג את האיטי רק לאחר 3.33 הקפות אח"כ האיטי נושא אותו לאורך 2.33 הקפות וכן הלאה כלומר יש חזרה כל שתי פגישות. סה"כ פגישות יש 15. זה לא זוגי ולכן יש 7 כפול 5.66 = 39.66 וכיוון שהמהיר התחיל אז הוא גם זה שמסיים ולכן יש להוסיף 3.33 ולכן 43 הקפות בדיוק. אם האיטי היה נושא את הלפיד ראשון אז התוצאה הייתה באמת 42.

14 מפגשי החלפה ולא 15. המפגש ה-15 הוא בנקודת הסיום ואיננו מפגש החלפה.
אבל אתה צודק, ואני טעיתי בכך שמהיר יאחז בלפיד ב- 8 קטעים (כולל הראשון והאחרון) ולא ב- 7, ולכן החישוב צ"ל 8 קטעים לפי 3 הקפות ושליש + 7 קטעים לפי 2 הקפות ושליש = 43 הקפות.