התשובה :
12^3 + 1^3 = 1729
השורש השלישי הכי קרוב הוא 12^3 וזה שווה 1728 ונוסיף את מה שחסר 1^3
או 10^3 + 9^3 = 1729
נרשום את המספר בצורה הבאה 1000 + 729
שאלת המשך יכולה להיות:
מהו המספר הטבעי הקטן ביותר שאפשר לכותבו כסכום של שני ריבועים בשתי דרכים שונות?

אריאל שלום, 9^2+2^2=7^2+ 6^2 =85 (=81+4=49+36).85 וזאת בהנחה שנדרש בשתי הדרכים השונות שהסכומים יהיו של ריבועים של שני מספרים טבעיים שונים זה מזה. ואם אין דרישה כזו אזי המספר הטבעי הקטן ביותר הנו 50. (= 5^2+ 5^2 = 25+25= 7^2+ 1^2= 49+ 1). עברתי על הצרופים השונים של סכומי ריבועי המספרים החל מהקטן ביותר והלאה, וזה מה שעלה מהבדיקה הלא מתוחכמת. ...היש נוסחה לפתרון חכם /טריק (ונכון , אחר?..)של חידה/בעיה זו ? ומה הדרך לפתרון החידה /בעיה שהציג אלי? בתודה.